(多选题)45: 某甲骑车回家时主动与一外地女青年乙交谈，得知乙迷路后表示愿意带她找目的地。乙于是同意。两人找到天黑，仍未找到目的地，甲见四周无人，乙姿色尚可，便将其拖至一小树林，实施了强奸。完事后怕乙告发，便起杀人灭口的念头，从地上捡起一砖头猛砸乙的头部，将其打死后离去，临走时还拿走乙的手提包，内有现金1500元。某甲的行为构成哪些罪？
A: 强奸罪
B: 抢劫罪
C: 故意杀人罪
D: 盗窃罪
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