(单选题)1: 曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3 ,则该点坐标是()
A: (2,ln(1/2))
B: (2,-ln(1/2))
C: (1/2,ln2)
D: (1/2,-ln2)


(单选题)2: 已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（ ）。
A: 在x=0处有极限
B: 在x=0处连续
C: 在定义域内连续不可导
D: 在定义域内连续可导


(单选题)3: 函数y=ln(1+x2) 在区间[-1,2]上的最大值为()
A: 4
B: 0
C: 1
D: ln5


(单选题)4: f(x)在某点连续是f2(x)在该点可导的（）
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充分必要条件
D: 既非充分又非必要条件


(单选题)5: 若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫sinx f(cosx)dx=()
A: F(sinx)+C
B: -F(sinx)+C
C: F(cosx)+C
D: -F(cosx)+C


(单选题)6: x→1,函数(x2+2x+5)/(x2+1)的极限是（）
A: 4
B: 3
C: 2
D: 1


(单选题)7: 函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（ ）。
A: y=-1
B: y=0
C: y=1
D: y=2


(单选题)8: 函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（）
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充分必要条件
D: 既非充分又非必要条件


(单选题)9: 如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内（ ）。
A: 仅有一个根
B: 至少有一个根
C: 没有根
D: 以上结论都不对


(单选题)10: 若f(x)在区间(-∞,+∞)内是单调增加，g(x)是单调减少，则f[g(x)]在-∞,+∞)内是（）
A: 单调增加
B: 单调减少
C: 不是单调函数
D: 无法判定单调性


(单选题)11: 如果一个连续函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则（ ）。
A: 极大值一定是最大值
B: 极小值一定是最小值
C: 极大值一定比极小值大
D: 极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值


(单选题)12: x→∞时，ex的极限是()
A: 0
B: +∞
C: -∞
D: 不存在


(单选题)13: y=xsin3x,则dy=( )。
A: (-cos3x+3sin3x)dx
B: (sin3x+3xcos3x)dx
C: (cos3x+sin3x)dx
D: (sin3x+xcos3x)dx


(单选题)14: 已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（ ）。
A: y=x^2+C
B: y=x^2+1
C: y=x+1
D: y=x^2/2


(单选题)15: 函数y=ex+e-x的图形对称于直线
A: y=x
B: y=-x
C: x=0
D: y=0


(单选题)16: 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）。
A: 一个
B: 两个
C: 无穷多个
D: 以上都不对


(单选题)17: 初等函数f( x) 在其有定义的区间[ a, b] 上一定( )。
A: 可微
B: 可导
C: 可积
D: 以上都不对


(单选题)18: 曲线y=x3+x-2在点(1,0)处的切线方程是()
A: y=2(x-1)
B: y=4(x-1)
C: y=4x-1
D: y=4(x-1)


(单选题)19: 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（）
A: 1+sinx
B: 1-sinx
C: 1+cosx
D: 1-cosx


(单选题)20: 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）。
A: 偶函数
B: 奇函数
C: 非奇非偶函数
D: 偶函数或奇函数


(多选题)21: 函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（）
A: sinx
B: ln(x+1)
C: x-1
D: arctanx


(多选题)22: ∫sin2xdx=()
A: 1/2cos2x+C
B: sinx*sinx+C
C: -1/2cos2x+C
D: -cosx*cosx+C


(多选题)23: 当x→0时，y=ln(1+x)与下列哪些函数是等价的（）
A: y=x
B: y=sinx
C: y=1-cosx
D: y=ex-1


(多选题)24: 下列哪些函数是周期函数（）
A: y=cos2x
B: y=sin(x/2)
C: y=xcosx
D: y=sinx


(多选题)25: 曲线y=lnx/x的渐进线为（）
A: y=0
B: y=1
C: x=1
D: x=0


(多选题)26: 下列各函数在[1,e]上不满足拉格朗日中值定理条件的是（）
A: y=ln(lnx)
B: y=lnx
C: y=1/lnx
D: y=ln(2-x)


(多选题)27: 下列公式正确的是（）
A: dx=1/7d(7x-3)
B: xdx=1/10d(5x*x)
C: dx=-1d(1-x)
D: 1/xdx=-1/3d(5-3lnx)


(多选题)28: 当x→0时，下列函数是无穷小量的是（）
A: y=0
B: y=0
C: y=ln(x+1)
D: y=ex


(多选题)29: 下列公式正确的是（）
A: (cosx)'''=sinx
B: (xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
C: (x)''=1
D: (lnx)''=1/x


(多选题)30: 下列函数中是偶函数的有（）
A: |x|/x
B: cos(sinx)
C: f(x)+f(-x)
D: ln(x+1)


(多选题)31: 若果∫df(x)=∫dg(x),则必有（）
A: f'(x)=g'(x)
B: df(x)=dg(x)
C: f(x)=g(x)
D: d[∫f'(x)dx]=[∫g'(x)dx]


(多选题)32: 若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)()
A: sinxcosx
B: sinxcosx+2
C: 1/2sin2x
D: 1/2sin2x


(多选题)33: 下列函数是基本初等函数的是（）
A: y=C
B: y=sinx
C: y=tanx
D: y=sin2x


(多选题)34: 下列哪些函数是非周期函数（）
A: sin(1/x)
B: cos(1/x)
C: sinx*sinx
D: tanx


(多选题)35: 下列结论正确的是()
A: 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B: 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C: 反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D: 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数


(多选题)36: 下列各微分式不正确的是（）
A: xdx=d(x2)
B: cos2xdx=d(sin2x)
C: dx=-d(5-x)
D: d(x2)=(dx)2


(多选题)37: 下列函数中，偶函数是（）
A: y=x2cosx
B: y=3x2(1+x2)
C: y=|x|sinx
D: x2sinx


(多选题)38: 下列说法不正确的是（）
A: 无穷小的和仍为无穷小
B: 无穷大的和仍为无穷大
C: 有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D: 收敛数列必有界


(多选题)39: 下列哪个函数的导数为零（）
A: cos3x
B: sine
C: sinx
D: tan2


(多选题)40: 若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x)
A: exp(x-2)
B: exp(x)+x
C: exp(x)
D: exp(x)+e*e


(判断题)41: 若f(x)在区间(a,b)内连续,则 f(x)在该区间内必取到最大值和最小值.
A: 错误
B: 正确


(判断题)42: 函数f(x)=1/x在（0，+∞）是减函数。
A: 错误
B: 正确


(判断题)43: 指数函数求导数不变
A: 错误
B: 正确


(判断题)44: 奇函数的图像关于y轴对称。
A: 错误
B: 正确


(判断题)45: 函数的极大值就是它的最大值。
A: 错误
B: 正确


(判断题)46: 微分方程y'=x^2+5是一阶微分方程。
A: 错误
B: 正确


(判断题)47: 可导函数的极值点必定是它的驻点
A: 错误
B: 正确


(判断题)48: 函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。
A: 错误
B: 正确


(判断题)49: 若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.
A: 错误
B: 正确


(判断题)50: 函数f(x)=cos(1/x)的间断点为x=0。
A: 错误
B: 正确

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