(单选题)1:
A: 5/2
B: 2/5
C: 1
D: ∞
E: 0


(单选题)2: 函数在区间(-1,1)内（）
A: 递减
B: 递增
C: 不增不减
D: 先递增后递减
E: 先递减后递增


(单选题)3: 设函数f(x)在[0,α]上二次可微，且xf''(x)-f'(x)>0，则在(0,α)内是（）
A: 不增的
B: 不减的
C: 严格单调增加
D: 严格单调减少
E: 不增不减


(单选题)4: 函数y=sin x-x在区间[0,∏]上的最大值是（）
A:
B: 0
C: -∏
D: ∏
E: 1


(单选题)5: 函数y=x3+4在区间(-1,1)内是（）
A: 凹
B: 凸
C: 既有凸也有凹
D: 直线段
E: 凹凸不确定


(单选题)6: 如直线x=1是曲线y=f(x)的铅直渐近线，则f(x)是（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)7: 设函数f(x)在区间(a,b)上恒有f'(x)<0,f''(x)<0，则曲线f(x)在区间(a,b)上是（）
A: 单调上升，凹
B: 单调上升， 凸
C: 单调下降，凹
D: 单调下降，凸
E: 单调上升，直线


(单选题)8: 下列论断中正确的是（）
A: 导数不存在的点必是非极值点
B: 驻点必是极值点
C: 如在极值点处导数存在，则此极值点必是驻点
D: 如驻点不是极值点，则不可导点必是极值点
E: 驻点及导数不存在的点都是函数的极值点


(单选题)9: 下列函数极限问题中，不能用洛必达法则进行求解的是
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)10: =（）
A: 0
B: -1
C: ∞
D: 不存在
E: 1


(单选题)11: 下列函数极限问题中，能用洛必达法则进行求解的是（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)12: 若在区间(a,b)内两个函数f(x),g(x)的导数处处相等，则这两个函数在(a,b)内（）
A: 相等
B: 不相等
C: 均为非零常数
D: 均为零
E: 仅相差一个常数


(单选题)13: f'(x0)=0是可导函数f(x)在点x0处取得极值的（）
A: 充要条件
B: 必分条件
C: 无关条件
D: 充分必要条件
E: 等价条件


(单选题)14: 在下列符号中选用一个不等号，连接表达式|sin x-sin y|和|x-y|的是（）
A: ≥
B: ≤
C: >
D: <
E: =


(单选题)15: f'(x)<0，x∈(a,b)是函数y=f(x)在(a,b)内单调减少的（）
A: 必要条件
B: 无关条件
C: 充分必要条件
D: 等价条件
E: 充分条件


(单选题)16: 若f'(x0)=0,f"(x0)<0，则函数f(x)在点x0处（）
A: 不一定有极大值
B: 一定有极大值
C: 没有极值
D: 一定有极小值
E: 不一定有极小值


(单选题)17: 曲线y=e-x2+1有（）
A: 一个拐点
B: 没有拐点
C: 三个拐点
D: 四个拐点
E: 两个拐点


(单选题)18: =（）
A: 2/3
B: 1/2
C: 1
D: -2/3
E: 1/3


(单选题)19:
A: 0
B: 不存在
C: 1/6
D: ∞
E: 1


(单选题)20: 设f(x)是ax（a>0,a≠1）的导函数，则f(x)=（）
A: ax
B: axln a
C:
D: ∫axdx
E: axln x


(单选题)21: ∫exsin exdx=（）
A:
B:
C: cos ex+C
D: -cos ex+C
E: sin ex+C


(单选题)22: 已知某商品生产x单位时总费用F(x)的变化率为f(x)=0.4x-6，且F(0)=60，则总费用函数F(x)=（）
A: 0.4x2-6x
B: 0.2x2-6x
C: 0.2x2-6x+60
D: 0.2x2-6x-60
E: 0.4x2-6x+60


(单选题)23: 函数的一个原函数为（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)24: 函数的原函数为（）
A:
B: 2x3+x
C:
D:
E:


(单选题)25: 下列函数中，原函数为logakx(k≠0)的是（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)26: 若g(x)是f(x)的一个原函数，则（）
A: ∫f'(x)dx=g(x)+C
B: ∫d'(x)dx=f(x)+C
C: ∫f(x)dx=g(x)+C
D: ∫g(x)dx=f(x)+C
E: ∫df(x)=g(x)+C


(单选题)27: ∫(arc sin x)'dx=（）
A: arcsin x
B:
C:
D: arcsom x+C
E:


(单选题)28: 设f(x)的一个原函数为x3，则∫f'(x)dx=（）
A: x3+C
B: x2+C
C: x3
D: 3x2
E: 3x2+C


(单选题)29: 设f(x)的一个原函数为x2，则∫xf'(1-x2)dx=（）
A:
B: (1-x2)2+C
C: (x2-1)+C
D: 2(1-x2)2+C
E:


(单选题)30: 设csc2x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx=（）
A: xcsc2x+cot x+C
B: xcsc2x-cot x+C
C: -xcsc2x-cot x+C
D: -xcot x-cot x+C
E: -xcot2x-cot x+C


(单选题)31: 设f(x)可积，则∫df(x)=（）
A: f'(x)+C
B: f'(x)dx
C: f'(x)
D: f(x)
E: f(x)+C


(单选题)32: 设f(x)=xx，则(∫f(x)dx)'=（）
A: xx+C
B: xx(1+ln x)
C: xx
D: xx(1+ln x)+C
E: (xx+ln x)+C


(单选题)33: 在可积函数f(x)的积分曲线族中，任意二条曲线在横坐标相同点上的切线
A: 与x轴平行
B: 相互垂直
C: 与y轴平行
D: 相互平行
E: 相交


(单选题)34: 设e-x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx=（）
A: e-x(x-1)+C
B: e-x(x+1)+C
C: e-x(1-x)+C
D: -e-x(x+1)+C
E: e-x(x-1)


(单选题)35: 设[∫f(x)dx]'=sin x，则f(x)=（）
A: sin x
B: sin x+C
C: cos x
D: cos x+C
E: -sin x


(单选题)36: [∫cos x2dx]'=（）
A: 2xsin x2
B: -2xsin x2
C: cos x2
D: -sin x2
E: 2xcos x2


(单选题)37: 设[f(x)]'=sec2x，则f(x)=（）
A: tan x
B: cot x
C: 2sec x
D: sec x tan x
E: 1+tan2 x


(单选题)38: ∫d∫df(x)=（）
A: f(x)
B: -f(x)+C
C: df(x)
D: f'(x)+C
E: f(x)+C


(单选题)39: 若F'(x)=f(x)，则∫F'(x)dx=（）
A: f(x)
B: f(x)+C
C: df(x)
D: F(x)+C
E: F(x)


(单选题)40: ∫(2+5x)10dx=（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)41: ∫xdsin x=（）
A: xsin x+cos x+C
B: xsin x+x+C
C: xsin x+C
D: xsin x+sin x+C
E: xsin x-cos x+C


(单选题)42: （）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)43: =（）
A:
B: ln|2+x<3/sup>|+C
C: 3ln|2+3x|+C
D:
E:


(单选题)44: 若∫f(x)dx=ex+x+C,则∫cosxf(sin x-1)dx=（）
A: esin x-1+sin x-1
B: ecos x-1+cos x+C
C: esin x-1+sin+C
D: ecos x-1+cos x-1+C
E: esin x-1+cos x+C


(单选题)45: ∫(2a)xdx=（）
A: (2a)x+C
B: 2ax+C
C:
D:
E:


(单选题)46: ∫sin2xcos xdx（）
A:
B: sin3x+C
C: 3sin3x+C
D: -3sin3+C
E:


(单选题)47: ∫tan x(tan x-sec x)dx=（）
A: tan x-sec x+C
B: tan x-x-sec x+C
C: tan x-x+sec x+C
D: tan x+x-sec x+C
E: -tan x+x-sec x+C


(单选题)48: =（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)49: ∫ln xdx=（）
A: xln x+1+C
B: xln x-x+C
C: xln x+x+C
D: ln x-x+C
E: ln x+x+C


(单选题)50: 设f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上的平均值是（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)51: 下列各式中正确的是（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)52: 若，则α=()
A: -1
B: 1
C: 0
D: 1/2
E: 2


(单选题)53: 设，则G'(x)=（）
A:
B:
C:
D:


(单选题)54: ，则G'(x)=（）
A: -3x2cos x3
B: -3x2sin x3
C: 3x2cos x3+C
D: 3x2sin x3+C
E: sin x3+C


(单选题)55: 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列等式中正确的是（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)56: （）
A: F(x)-F(α)
B: F(x-α)-F(α)
C: F(x)-F(0)
D: F(x-α)-F(0)
E: f(x)-f(α)


(单选题)57: （）
A: 4
B: -1
C: 0
D: 2
E: 1


(单选题)58: （）
A: 0
B: 1/2
C: 2
D: 3
E: -2


(单选题)59: （）
A: ∏
B: ∞
C: 2∏
D: 不存在
E: ∏/2


(单选题)60: 下列反常积分中收敛的是（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)61: 下列积分中正确的是
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)62: 设且f(0)=1，则f(x)=（）
A:
B: e2x
C:
D:
E:


(单选题)63: 下列积分中，定积分值等于零的是（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)64:
A: 2/3
B: 3/2
C: 2
D: 1/2
E: 1/3


(单选题)65: 设，则F'(x)=（）
A: xex2
B: -xex2
C: xe-x2
D: xe-x2
E: 2x2ex2


(单选题)66: =（）
A:
B:
C: 0
D: 2α
E:


(单选题)67: =（）
A: 12
B: 6
C: 0
D: 4
E: 2


(单选题)68: =（）
A: 0
B: ∏R2
C:
D:
E: ∏/2


(单选题)69: =（）
A: 0
B: -1/2
C: 1/2
D: ∞
E: 不存在


(单选题)70: 已知级数收敛，Sn是的前n项部分和，则级数的和为（）
A: sx
B:
C: n
D:
E:


(单选题)71: 正项级数的部分和数列{sx}是（）
A: 单调增加
B: 无界
C: 有界
D: 单调减少
E: 不增且不减


(单选题)72:
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充分必要条件
D: 无关条件
E: 以上都不正确


(单选题)73: 级数的和是（）
A: 5/9
B: 1/3
C: 2/9
D: 不存在
E: 1/5


(单选题)74: 级数的和是（）
A: 2
B: 1/2
C: 1
D: 不存在
E: ∞


(单选题)75: 设，则当n→∞时，ux与α的差是（）
A: 无穷小量
B: 任意小的正数
C: 常数
D: 任意的正数
E: 不存在


(单选题)76: 下列数列中收敛的是
A: (-1)x3
B: {n}
C:
D:


(单选题)77: 将f(x)=e-3x展开成x的幂级数为（）
A:
B:
C:
D: 1


(单选题)78: 级数的和（）
A: 0
B: -1
C: 1
D: 不存在
E: 2


(单选题)79: 设，则{xn}收敛的条件是：（）
A: |p|>1
B: 0<|p|<1
C: p=1
D: p=-1
E: |p|≤1


(单选题)80: （）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)81: （）
A: 1
B: ex
C: yln y
D: yex
E: y


(单选题)82: 设，则dz=（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)83: 已知z=xln(x+y)，则=（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)84: 已知μ=f(x2+y2+z2)，则=（）
A: 4xyf(x2+y2+z2)
B: 4xyf"(x2+y2+z2)
C: 2(x+y)f(x2+y2+z2)
D: 2(x+y)f'(x2+y2+z2)
E: (x+y)2f'(x2+y2+z2)


(单选题)85: 二元函数f(x,y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点是（）
A: (1,-1)
B: (-1,-1)
C: (-1,0)
D: (-1,1)
E: (1,1)


(单选题)86: 已知D:{(x,y)|0≤x≤1,-1≤y≤1}，=( )
A: 1
B: -1
C: 2
D: -2
E: 4


(单选题)87: 点(2,-3,1)关于zox平面的对称点是（）
A: (2,-3,-1)
B: (2,3,1)
C: (2,3,-1)
D: (-2,-3,-1)
E: (-2,-3,1)


(单选题)88: 过点(1,-3,2)且与zox平面平行的平面方程（）
A: x-3y+2z=0
B: x=1
C: y=-3
D: x=2
E: x+2z=0


(单选题)89: 二元函数的定义域为（）
A: |xy|≤1
B: x+y>1
C: ln(x+y)≥0
D: x+y≠0
E: |x+y|≤1


(单选题)90: 函数的定义域是（）
A: {(x,y)|x+y>0,x-y>0}
B: {(x,y)|x<-y,x>y}
C: {(x,y)|x>-y,x<y}< label=""></y}<>
D: {(x,y)|x<-y,x<y}< label=""></y}<>
E: {(x,y)|x<-y,x≠y}


(单选题)91: 函数的定义域是（）
A: {(x,y)||y|>|x|}
B: {(x,y)||y|<|x|}
C: {(x,y)||y|≥|x|}
D: {(x,y)||y|≤|x|}
E: {(x,y)||y|=|x|}


(单选题)92: 已知，则z(1,-1)=（）
A: 0
B: 1
C: 2
D: -1
E: -2


(单选题)93: 已知f(x+y,x-y)=x2-y2，则f(x,y)=（）
A: xy
B: x2-y2
C: x/y
D: x2+y2
E: x2+xy


(单选题)94: 设z=ysin x，则=（）
A: (sin x)ysin x-1
B: ysin xln x
C: y×ysin x-1
D: ysin xcos xln y
E: ysin xln sin x


(单选题)95: 设z=(1=xy)y，则=（）
A: 2
B: -1
C: -2
D: 0
E: 1


(单选题)96: （）
A: 1/2
B: 1
C: -1
D: 0
E: 2


(单选题)97: 二元函数z=5-x2-y2的极大值点是（）
A: (1,0)
B: (0,1)
C: (0,0)
D: (1,1)
E: (1,-1)


(单选题)98: 设z=ln(ex+ey),则=（）
A:
B:
C:
D:
E:


(单选题)99: 设f(x,y)在点(x0,y0)处可微，且，则f(x,y)在点(x0,y0)处（）
A: 必有极值
B: 必有极小值
C: 必有极大值
D: 不一定有极值
E: 无极值


(单选题)100: 设函数f(x,y)的驻点为，记△=B2-AC，则点为极小值点的充分条件是
A: △<0,A>0
B: △<0,A<0
C: △>0,A>0
D: △>0,A<0
E: △=0,A<0

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